Проблема моментів в лінійному нормованому просторі зі зліченною кількістю моментних нерівностей

Abstract

Проблема моментів є потужним апаратом розв’язування задач оптимального керування. Основні результати дослідження абстрактної проблеми моментів були опубліковані у роботах М. Г. Крейна. Метою роботи є: довести необхідну умову існування допустимого розв’язку задачі (0.8)-(0.12); побудувати задачу, еквівалентну до задачі (0.8)-(0.12); встановити критерії існування допустимого розв’язку підзадачі задачі (0.8)-(0.12); побудувати задачу, двоїсту до підзадачі проблеми моментів (0.8)-(0.12); довести співвідношення двоїстості для підзадачі задачі (0.8)-(0.12) та двоїстої до неї задачі; встановити критерій існування допустимого розв’язку задачі (0.8)-(0.12), побудувати задачу двоїсту до задачі (0.8)-(0.12), довести співвідношення двоїстості для задачі (0.8)-(0.12) та двоїстої до неї задачі; встановити критерій існування допустимого розв’язку та співвідношення двоїстості для проблеми моментів (0.13); побудувати чисельний метод розв’язування підзадачі задачі (0.13) та двоїстої до неї задачі й довести його збіжність; побудувати чисельний метод розв’язування проблеми моментів (0.13) зі зліченною кількістю обмежень та довести його збіжність.