Узагальнена задача Штейнера в метричному просторі опуклих компактів лінійного нормованого простору та чисельний метод її розв’язування

Abstract

В багатьох практичних задачах доводиться знаходити відстані не лише між точками лінійного нормованого простору, а й між множинами цього простору. Однією з найбільш природних метрик, заданою на множині всіх обмежених замкнених множин лінійного нормованого простору є метрика Гаусдорфа. Наявність відстані між двома обмеженими замкненими множинами (компактами) дозволяє ставити та досліджувати різноманітні задачі в цих метричних просторах, в тому числі екстремальні задачі. Серед екстремальних задач у лінійному нормованому просторі помітно виділяється своєю практичною значимістю, так звана, узагальнена задача Штейнера. Робота присвячена дослідженню узагальненої задачі Штейнера в метричному просторі опуклих компактів лінійного нормованого простору та побудові збіжного чисельного методу її розв’язування.