Задача мінімізації опуклої кусково-афінної функції в просторі, спряженому до лінійного нормованого простору, з обмеженнями типу лінійних рівнянь та нерівностей і додатковим обмеженням на норми її допустимих розв’язків

Abstract

У роботі розглядається задача мінімізації опуклої кусково-афінної функції в просторі, спряженому до лінійного нормованого простору, з обмеженнями типу лінійних рівнянь та нерівностей і додатковим обмеженням на норми її допустимих розв’язків. Мета дослідження – встановити умови існування допустимого розв’язку та властивості допустимих розв’язків для вищеназваної задачі, дослідити допоміжну задачу до цієї задачі, довести співвідношення двоїстості для вказаної задачі та критерії оптимальності допустимих розв’язків двоїстих задач, побудованих на цьому співвідношенні.