Застосування методу ітерацій для знаходження розв'язків інтегральних рівнянь

Abstract

Методи ітераційного типу одні з найпоширеніших чисельних методів розв’язання різноманітних математичних задач, зокрема інтегральних рівнянь. Багато інтегральних рівнянь не мають аналітичного розв’язку або його знаходження є надзвичайно складним. Тому чисельні методи, такі як ітераційні, стають незамінним інструментом для отримання наближених розв’язків. Мета роботи – дослідити ітераційні методи побудови наближених розв’язків задачі різних видів інтегральних рівнянь та їхніх систем, а саме: розглянути один з основних ітераційний методів, – метод послідовних наближень; застосувати цей метод до інтегрального рівняння Фредгольма, Вольтери, Урисона, Гаммерштейна, та до систем рівнянь; побудувати наближені розв’язки крайової задачі для диференціального рівняння; дослідити ітераційні процеси.