Конуси допустимих напрямків для множини віддільного локального опуклого лінійного топологічного простору, їх властивості та деякі застосування

Abstract

Робота присвячена узагальненню на випадок конусів допустимих напрямків для множин лінійних топологічних просторів, у тому числі для множин віддільних локально опуклих лінійних топологічних просторів, властивостей конусів допустимих напрямків, викладених у праці для множин лінійних нормованих просторів, та застосуванню отриманих узагальнених властивостей для характеризації оптимальних розв’язків деяких екстремальних задач в лінійних топологічних просторах. Мета роботи – узагальнення властивостей конусів допустимих напрямків для множин лінійних нормованих просторів, окремих тверджень щодо характеризації з допомогою конусів допустимих напрямків точок мінімуму задач оптимізації в лінійних нормованих просторах, викладених у праці, на конуси допустимих напрямків для множин лінійних топологічних просторів та відповідних тверджень щодо характеризації оптимальних розв’язків екстремальних задач в лінійних топологічних просторах, в тому числі й віддільних локально опуклих лінійних топологічних просторах.