Сумісне наближення класів диференційовних функцій насиченими методами

Abstract

Майже у всіх галузях математики важливу роль відіграють задачі про наближення (заміну) складних об’єктів простішими по структурі або із відомими потрібними характеристиками (диференційовність, обмеженість, неперервність та ін.). Теорія наближення, або, як її називають в математичному аналізі, теорія апроксимації, має зазвичай справу із наближенням окремих функцій чи класів функцій за допомогою скінченновимірних лінійних підпросторів. Для періодичних функцій та їх класів в ролі таких підпросторів вибирають множини тригонометричних многочленів заданого порядку, або деякі підмножини цієї множини. Мета роботи – дослідити асимптотичну поведінку при n, що прямує до нескінченності, заданої величини, при деяких обмеженнях на її параметри.