Інтегральні перетворення Ганкеля в задачах математичного аналізу

Abstract

Актуальні задачі сучасної теорії рівнянь математичної фізики, зокрема теорії теплопровідності, приводять до крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними не тільки в однорідних областях, коли коефіцієнти рівнянь є неперервними, але й в кусково-однорідних і неоднорідних областях, коли коефіцієнти рівнянь є кусково-сталими чи кусково-неперервними. Для таких задач ефективним методом їх дослідження виявився метод гібридних інтегральних перетворень, які породжені гібридними диференціальними операторами, коли на кожній компоненті зв’язності кусково-однорідного середовища розглядаються або ж різні диференціальні оператори, або диференціальні оператори того ж самого вигляду, але з різними наборами коефіцієнтів.