Задача найкращої зваженої рівномірної раціональної апроксимації неперервної на компакті функції з додатковими обмеженнями типу нерівностей на чисельники апроксимуючих функцій

Abstract

Теорія наближення є однією з галузей математики, яка найбільш інтенсивно розвивається. Її ідеї та методи проникають в різні розділи математичної науки, особливо прикладних напрямків, є відправною точкою досліджень багатьох питань обчислювальної математики. Вона вивчає питання щодо наближеного подання одних математичних об’єктів іншими, зазвичай більш простої природи. Метою роботи є доведення теорем існування екстремального елемента для задачі відшукання величини (0.3) та наслідків, що випливають з цих теорем; встановлення умов існування екстремального елемента для деякої задачі найкращої відносної зваженої рівномірної раціональної апроксимації в дійсній області неперервної функції з додатковим обмеженням типу нерівності на чисельники; встановлення критерію оптимальності допустимого розв’язку задачі (0.3) шляхом перевірки його на оптимальність для деякої приєднаної задачі оптимізації.