Застосування інтегральних перетворень в теорії дзета-функції Рімана

Abstract

У першому розділі (перших 2-х параграфах) розглядається дзета-функція Рімана, найпростіші її властивості, функціональне рівняння, а також логарифмічна похідна функції та нулі дзета-функції. У другому розділі роботи (3-х параграфах) представлено ряд Діріхле, його часткові суми. описується зв’язок між сумою коефіцієнтів ряду Діріхле і функцією, яка задається цим рядом та асимптотичний закон розподілу простих чисел, а також інтегральна формула Рімана-Зігеля. В останньому, 3 розділі (3-х параграфах) сформульовано закон розподілу простих чисел, розглянута псі-функція Чебешова, а також перетворення Мелліна.