Розробка засобів апроксимації ірраціональних передатних функцій на основі ланцюгово-дробової апроксимації

Abstract

При моделюванні динамічних об’єктів з розподіленими параметрами актуальною і не до кінця вирішеною є задача чисельної реалізації розподілених блоків, які представлені у вигляді ірраціональних та трансцендентних передатних функцій. При цьому передбачається, що отримані алгоритми дозволять створювати програмні модулі, які підтримують ідеологію структурно-алгоритмічного моделювання, оскільки цей метод дозволяє здійснювати ефективну комп’ютерну реалізацію моделей із врахуванням інженерних вимог до якості результатів. Основним підходом до моделювання об’єктів з розподіленими параметрами, моделі яких представлені у вигляді ірраціональних та трансцендентних передатних функцій, є застосування методів апроксимації. Одним із найбільш ефективних є метод наближення за допомогою ланцюгових дробів, оскільки вони володіють властивістю швидкої збіжності, на відміну від інших послідовних рядів, і точніше відтворюють найважливіші характеристики об’єктів навіть при обмеженій кількості членів розкладу. Метою роботи є розробка та реалізація алгоритму побудови ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей ірраціональних та трансцендентних передатних функцій.