Задача відшукання відносної чебишовської точки кількох точок метричного простору опуклих компактів лінійного нормованого простору

Abstract

У роботі розглянуто задачу відшукання відносної чебишовської точки кількох точок метричного простору опуклих компактів лінійного нормованого простору. Основними складностями дослідження задачі відшукання відносної чебишовської точки кількох точок метричного простору опуклих компактів лінійного нормованого простору є те, що множина всіх опуклих компактів лінійного над полем дійсних чисел нормованого простору не є лінійним над полем дійсних чисел нормованим простором, а хаусдорфова відстань (хаусдорфова метрика) не породжена нормою. Мета і завдання дослідження полягає у побудові лінійного над полем дійсних чисел нормованого простору класів еквівалентних пар опуклих компактів простору , постановка в просторі цих класів задачі відшукання відносної чебишовської точки кількох точок еквівалентної задачі відшукання величини (0.4), встановлення на основі дослідження цієї еквівалентної задачі в термінах конусів допустимих напрямків та функціоналів простору , необхідних, достатніх умов та критеріїв екстремальності елемента для задачі відшукання величини (0.4).