Інваріантні множини та періодичні розв’язки імпульсних систем

Abstract

У цій дипломній роботі розглянуто сучасні математичні задачі, що стосуються інваріантних многовидів та періодичних розв’язків диференціальних рівнянь з імпульсами різних типів, що визначені як у скінченновимірному просторі, так і у нескінченновимірному банаховому просторі обмежених числових послідовностей. Інваріантні множини та, зокрема, інваріантні тороїдальні многовиди і сьогодні викликають інтерес багатьох математиків, оскільки вони становлять один з центральних об’єктів досліджень в теорії диференціальних рівнянь, динамічних систем, а також теорії нелінійних коливань.