Задача найкращого у розумінні гаусдорфової відстані рівномірного відновлення функціональної залежності заданої неточно кількома абстрактними функціями, елементами множини інших абстрактних функцій з додатковим обмеженням, що задається системою куль, які неперервно змінюються

Abstract

Робота присвячена дослідженню задачі найкращого у розумінні гаусдорфової відстані рівномірного відновлення функціональної залежності, заданої неточно кількома абстрактними функціями, елементами множини інших абстрактних функцій з додатковим обмеженням, що задається системою куль, які неперервно змінюються. Актуальність теми. Відомо, що ідея найкращого наближення складних математичних об’єктів простішими і зручнішими у користуванні пронизує всі галузі математики. Метою дослідження є отримання інших форм постановки задачі найкращого у розумінні гаусдорфової відстані рівномірного відновлення функціональної залежності заданої неточно кількома абстрактними функціями, еквівалентних задачі (0.3), встановлення неперервності функціонала найкращого рівномірного відновлення та властивостей цільової функції цієї задачі, теорем існування її екстремального елемента; отримання двоїстого подання похідної за напрямком цільової функції задачі відшукання величини (0.3) та конуса внутрішніх напрямків деякої лебегової множини цієї функції; доведення необхідних умов і критеріїв екстремальності елемента для досліджуваної задачі, встановлення низки допоміжних тверджень, які становлять і самостійний інтерес.