Функція Гріна Самойленка задачі про інваріантні тори злічених систем диференціальних рівнянь

Abstract

Багато задач науки та техніки направлено на дослідження поведінки фізико-механічних об’єктів, функція стану яких визначається системами алгебраїчних, диференціальних та інтегральних рівнянь. Із зрозумілих причин розвинуті методи дослідження систем з простою математичною моделлю, та ще й з прямою постановкою задачі, коли визначається функція стану системи, що перебуває в заданому зовнішньо-динамічному середовищі. Задачі керування, спостереження, дослідження динаміки систем за неповної інформації про них вивчені менше. Особливо це стосується динаміки систем з розподіленими параметрами. Проблеми тут починаються з вибору, побудови та ідентифікації параметрів моделі і зростають при розв’язанні початково-крайових задач таких систем. Мета роботи. Стосується вказаних вище досліджень, зокрема дослідити умови існування, найпростіші властивості функції Гріна-Самойленко задачі про інваріантні тори. Об'єктом дослідження. Є необхідні та достатні критерії існування нетривіальних обмежених на всій осі розв’язків неоднорідних лінійних розширень та функції Гріна-Самойленка.