Наближення нескінченно-диференційовних функцій узагальненими сумами Зігмунда в метриці Lp

Abstract

У 1983 році А.І. Степанцем була запропонована нова класифікація періодичних функцій, яка базувалась на перетворенні їх рядів Фур’є за допомогою мультиплікаторів та зсувів по аргументу. Запропонований підхід дозволив класифікувати широкий спектр функцій, включно із нескінченно диференційовними та аналітичними функціями. У зв’язку із цим корисно буде розглянути задачі наближення таких класів за допомогою деяких лінійних методів підсумовування рядів Фур’є.