Стійкість інваріантних множин у метричних просторах

Abstract

Як відомо, теорія інваріантних множин, зокрема інваріантних торів, займає важливе місце в теорії диференціальних рівнянь та динамічних систем. Робота присвячена дослідженню інваріантних множин та їх властивостей, а також дослідженню поведінки рухів динамічних систем в околах їх коливних рухів (квазіперіодичних та періодичних). Перший розділ присвячено загальним питанням теорії динамічних систем та їх інваріантних множин в абстрактних метричних просторах та динамічним системам, визначеним у скінченновимірних просторах системами диференціальних рівнянь. У другому розділі досліджується поведінка траєкторій зліченної диференціальної системи в околі квазіперіодичної траєкторії, та розглянуто питання граничних циклів на площині та їх стійкості.