Періодичні розв’язки різницевих рівнянь

Abstract

Для доведення теорем існування періодичних розв’язків диференціальних рівнянь існує досить багато методів. Одним з них є запропонований у 1961 році А. М. Самойленком чисельно-аналітичний метод, який виявився надзвичайно зручним у застосуванні до різних типів диференціальних, інтегральних, інтегро-диференціальних, функціонально-різницевих рівнянь тощо. Ця магістерська робота присвячена вивченню вказаного методу та розповсюдженню його на диференціальні та різницеві рівняння у банахових просторах обмежених числових послідовностей та у абстрактних банахових просторах. При цьому основну увагу приділено наближеній побудові таких розв’язків, що тісно пов’язано з існуванням розв’язків деяких операторних рівнянь у банахових просторах.