Асимптотичні оцінки величини сумісного наближення інтерполяційними поліномами

Abstract

На сучасному етапі розвитку математики теорія наближення активно розвивається. Ідеї цієї галузі математики активно проникають в інші розділи науки, особливо прикладної спрямованості. Очевидно, основна задача теорії наближення полягає в тому, щоб на основі заданих властивостей даної функції встановити властивості її апроксимаційних характеристик. Функції із однаковими апріорними властивостями об’єднуються у класи і тоді факти, встановлені для даного класу, відносяться і до кожного його представника. При цьому з’являється можливість досліджувати екстремальні задачі тепер уже для цілих класів функцій. Це – задачі про властивості величин верхніх меж на даному класі відхилення сум Фур’є, найкращих наближень, наближень лінійними методами, наближення інтерполяційними многочленами і т. ін. Метою даної роботи є одержання нових результатів про асимптотичні оцінки величини сумісного наближення інтерполяційними поліномами.