Про стійкість розв’язків різницевих систем

Abstract

Робота присвячена вивченню задач стійкості руху в сенсі Ляпунова для випадку різницевих та диференціальних рівнянь різних типів. Вона містить дискретні аналоги відомих теорем першого та другого методів Ляпунова про стійкість руху; цікаві теореми про порівняльні властивості стійкості розв’язків диференціальних і відповідних їм різницевих рівнянь, які можуть істотно відрізнятися; дослідження питання стійкості, нестійкості та асимптотичної стійкості так званих планових рухів, які можуть бути, а можуть і не бути розв’язками заданих систем диференціальних рівнянь.