Гіпотеза 3n+1 та її застосування

Abstract

Гіпотеза Коллатца – одна з найвідоміших невирішених математичних проблем, яку сформулював Лотар Коллатц у 1932 році. Ця проблема має багато різних імен. Гіпотеза також відома під назвою “Сіракузька проблема”, або “гіпотеза 3n+1, або “послідовність чисел-градин”, або “гіпотеза Улама”, або “Теорема Какутані”, або “алгоритм Хасса”, або “гіпотеза Туетца”. Мета роботи – дослідження гіпотези Коллатца. У роботі знайдено обмеження можливих мінімальних контрприкладів до гіпотези, досліджено рух по орбіті Коллатца в зворотньому напрямі, знайдено заcтосування гіпотези Коллатца у криптографії, доведено, що перші k кроків алгоритму Т(n) визначаються останніми k бітами в двійковому запису числа n.