Оцінка найкращих наближень для узагальненої похідної

Abstract

У фізиці та розділах математики (диференціальних рівняннях, теорії ймовірностей) виникає потреба розширити поняття похідної, вводячи узагальнену похідну, за допомогою якої функція, що має розриви першого роду, стає диференційованою в точках розриву. Як наслідок диференціювання в узагальненому сенсі розривних функцій, виникають узагальнені похідні. Мета дослідження – дати теоретичне обґрунтування поняття узагальнених похідних функцій банахового простору та зробити оцінку найкращих наближень цих похідних поліномами степеня n у банахових просторах.