Дослідження матриць показників та латинських квадратів

Abstract

Дипломна робота присвячена застосуванню матриць в теорії кілець. Один із важливих класів, що виникає в різних питаннях теорії кілець, – клас черепичних порядків. Кожний черепичний порядок повністю визначається своєю матрицею показників і дискретно нормованим кільцем. Порівняно недавно матриці показників стали окремим об’єктом вивчення. Мета роботи – розглянути латинські квадрати, які є горенштейновими матрицями, та знайти всі можливі підстановки Кириченка для таких матриць.