Задача відшукання відстані між замкненою кулею та опуклою множиною лінійного нормованого простору та деякі її часткові випадки

Abstract

В роботі досліджується задача відшукання відстані між замкненою кулею та опуклою множиною лінійного нормованого простору. Мета роботи – дослідити допоміжну задачу до вищеназваної задачі, встановити й довести теореми існування і єдиності екстремального елемента для цієї задачі, довести співвідношення двоїстості для вказаної задачі та критерій екстремальності її допустимих елементів, оснований на цьому співвідношенні, конкретизувати критерій екстремальності допустимих елементів досліджуваної задачі для випадків відшукання відстані між замкненою кулею й такими множинами, як опуклий конус з вершиною в точці 0, підпростір, скінченновимірний підпростір.