Задача найкращого у розумінні зваженої відстані наближення деякого абстрактного дискретного багатозначного відображення множиною неперервних однозначних відображень

Abstract

У роботі досліджено задачу найкращого у розумінні зваженої відстані наближення деякого абстрактного дискретного багатозначного відображення множиною неперервних однозначних відображень. Мета роботи – розглянути властивості функціоналу та оператора найкращого наближення для вищеназваної задачі, встановити деякі теореми існування екстремального елемента, умови характеризації та єдиності екстремального елемента для цієї задачі, а також критерії екстремального елемента у випадку апроксимації скінченновимірною множиною, співвідношення двоїстості для досліджуваної задачі у випадку апроксимації скінченновимірною опуклою множиною, теорему про очистку.