Задача мінімізації опуклої кусково-афінної функції при лінійних обмеженнях та додатковому обмеженню, що задається симетричною опуклою слабко* компактною множиною

Abstract

Останнім часом математичне програмування розвивається у напрямку дослідження все більшої кількості класів спеціальних екстремальних задач, що зумовлено інтенсивним розвитком теорії функції дійсної та комплексної змінної, теорії оптимізації, опуклого аналізу. Серед них особливе значення займають задачі кусково-лінійного програмування. Мета роботи – розглянути властивості множини допустимих розв’язків для задачі мінімізації опуклої кусково-афінної функції при лінійних обмеженнях та додатковому обмеженню, що задається симетричною опуклою слабко* компактною множиною, встановити умови, при яких множина допустимих розв’язків для цієї задачі є непорожньою, та критерій оптимальності допустимого розв’язку для розглядуваної задачі; довести співвідношення двоїстості для досліджуваної задачі.