Abstract:
Сучасні наукові дослідження та інженерні розробки часто потребують моделювання складних процесів, які описуються звичайними диференціальними рівняннями. Це може стосуватися різних сфер: фізики, біології, економіки, екології тощо. У таких випадках аналітичні методи розв’язання цих задач можуть виявитися неефективними або взагалі недоступними. Тому чисельні методи, які дозволяють отримувати наближені рішення, стають незамінними. Мета роботи – дослідити чисельні методи побудови наближених розв’язків задачі Коші для звичайного диференціального рівняння, а саме: метод Ейлера та його модифікації, метод Рунге-Кутти та його різновиди, окремі багатокрокові методи, такі як: метод Адамса-Бешфорса-Маултона, метод Мілна-Сімпсона, метод Хеммінга; реалізувати чисельні обрахунки в пакетах прикладних програм MATLAB побудови наближених розв’язків задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку методами Рунге-Кутта та розв’язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку з використанням багатокрокових методів.
